Юрий Константинович Кузнецов родился 2 августа 1931 года в Баку, где и начал профессиональную карьеру в местном «Нефтянике». В 1955 году перешёл в московское «Динамо». За пять лет, проведённых в составе бело-голубых, он трижды становился чемпионом СССР и дважды попадал в список 33 лучших футболистов сезона.
За сборную СССР в пяти матчах прославленный нападающий забил шесть голов. В 1962 году получил звание заслуженного мастера спорта СССР.
Юрий Константинович обладал отменной техникой, точным пасом, сильным ударом с обеих ног и превосходно читал игру. К сожалению, постоянные травмы так и не позволили ему до конца раскрыть свой талант.
После окончания карьеры входил в тренерский штаб главной команды «Динамо» с 1966 по 1969 год и в сезоне-1977. Начиная с 1978 года работал тренером и завучем ЦПФ «Динамо» (позже – Академия им. Л.И. Яшина), состоял в экспертном совете академии, директором которой в настоящее время является его сын — Александр Юрьевич Кузнецов.
Юрий Константинович воспитал не одно поколение юных талантов и участвовал в жизни клуба до конца своей жизни в 2016 году.
